Juros compostos: entenda melhor esse conceito que pode mudar sua vida financeira

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Os juros compostos são a prática de juros sobre juros. Eles são na maioria das vezes usados no sistema financeiro, pois oferecem maior rentabilidade se comparados ao juro simples.

Mas um fato sobre o Juros compostos é simples: Esse é um dos conceitos mais importantes de investimento que você precisa dominar.

O significado de “juros compostos” e sua forma de cálculo é um mistério para você? Vamos desmistificar isso neste post, pois apesar de parecer algo bastante complexo, esse tema é bastante simples.

Saber como cada passo do cálculo dos juros compostos é feito pode ser um grande diferencial para um investidor, uma vez que, aplicações financeiras de longo prazo, normalmente, são remuneradas pelo percentual obtido por meio desse cálculo.

Ainda existem muitas dúvidas sobre o assunto, e a maioria dos investidores precisa aprender mais sobre o cálculo dos juros, principalmente no que diz respeito à sua aplicabilidade.

Mas não se preocupe, neste post vamos te mostrar como os juros compostos atuam e apresentar, em cada passo, a forma de aplicar esse conceito em seus investimentos.

Mas afinal, o que são os juros?

Juros compostos - Cadernos e notebook

“Juros” é o tema central e mais importante quando o assunto é matemática financeira.

Por isso, antes de partirmos para as diferenças entre juros simples e juros compostos, vamos parar para entender a definição de juros.

Juros é um conceito básico dentro das finanças.

Um conceito que é geralmente dominado por quem busca se aventurar dentro do mundo dos investimentos.

No entanto, a maioria das pessoas tende a subestimar a forma como os juros trabalham com o dinheiro e acabam se atrapalhando na hora de investir.

Vamos tentar explicar com um exemplo mais prático.

Imagine-se nessa situação: você está pegando dinheiro emprestado com seu amigo. Porém, como condição do empréstimo, você precisa devolver o dinheiro somado de um determinado valor.

Pois bem: esse excedente que vai ser pago ao credor (o amigo que emprestou o dinheiro) é o que chamamos de juros.

Ou seja, o juro é a remuneração paga pelo empréstimo de dinheiro.

Simples, né? Contudo, apesar de simples, muitos nutrem uma visão errada em relação a esse assunto.

No universo das finanças, compreender bem o conceito de juros é importante para fazer com que os seus investimentos tragam rendimento ao longo do tempo.

Juros simples e Juros compostos

Homem usando o computador e escrevendo

No regime de juros simples, o percentual de juros (ou taxa) incide apenas sobre o capital inicial.

Isso significa que a remuneração sobre o dinheiro só incidirá sobre a quantia investida ou emprestada inicialmente.

As principais diferenças entre juros simples e compostos são as seguintes:

Juros Simples

  • São pagos periodicamente (mensal ou anualmente) ao credor.
  • São iguais ao longo do tempo, mas reduzem em termos reais (efeito da inflação).
  • Nominalmente somados ao capital formariam uma reta (ex.: 1000, 1100, 1200, etc).
  • São como os frutos de uma árvore: são colhidos e consumidos.
  • Tecnicamente, ocorre a fruição imediata dos juros pelo credor.
  • Se não pagos e não incorporados ao montante, gera perda inflacionária e da porcentagem de rendimento.

Juros Compostos

  • São pagos ao credor somente no vencimento.
  • São crescentes no tempo em termos reais e nominais, se a taxa for maior que a inflação.
  • Incorporados ao capital formam uma curva ascendente. (ex.: 1000, 1100, 1210, etc).
  • São como bezerros que, ao crescerem, gerarão novas bezerros.
  • Tecnicamente, ocorre a fruição diferida dos juros pelo credor.
  • Se pagos, não incorporam ao montante, que não cresce durante o período em que forem pagos.

Juros compostos são a aplicação de juros sobre juros, isto é, os juros compostos são aplicados ao montante de cada período.

Juros compostos são muito utilizados pelo sistema financeiro, pois oferece uma rentabilidade melhor. A taxa de juros é sempre aplicada ao somatório do capital no final de cada mês.

O atual sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, pois ele oferece uma maior rentabilidade se comparado com o regime de juros simples, em que o valor dos rendimentos torna-se fixo.

O juro composto incide mês a mês de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento mensal, isto é, prática do juro sobre juro.

As modalidades de investimentos e financiamentos são calculadas de acordo com esse modelo de investimento, pois ele oferece um maior rendimento, originando mais lucro.

O poder dos juros compostos

Homem escrevendo

Você já deve ter ouvido falar que o segredo para ficar rico é a poupança (claro que estamos falando do sentido econômico da palavra, não da aplicação financeira).

Ou seja, o dinheiro que você não gastou com o que não precisava.

O tempo e a taxa de juros importam!

Você deve ter percebido que, se o prazo é muito curto, não adianta o quanto você consegue guardar, a porcentagem de juros que se acumulam sobre o valor final acaba sendo pequena.

Por outro lado, se você é disciplinado e já está economizando há anos, certamente já tem um bom valor guardado, ou terá em alguns anos, pois deixou o poder da parte exponencial da fórmula agir em sua forma mais extraordinária, fazendo com que a porcentagem de juros sobre juros ficasse maior do que a de juros sobre o capital.

Quais os fatores que interferem no cálculo dos juros compostos?

Antes de entender como funciona o cálculo dos juros compostos, vamos mostrar os 3 fatores que influenciam diretamente no resultado e no crescimento do montante aplicado.

Montante investido

O montante investido é o principal objeto de aplicação do percentual dos juros compostos. Esse valor será formado pela aplicação inicial somada da rentabilidade obtida pelo investimento em determinado período.

Rentabilidade do investimento

A rentabilidade é o percentual de retorno que uma aplicação financeira proporciona ao investidor.

Esse critério pode mudar muito de acordo com o tipo de produto financeiro selecionado e os riscos que ele possui.

A taxa de juros compostos fará com que a rentabilidade do investimento seja elevada com o passar dos meses ou anos, podendo multiplicar o seu dinheiro e fazê-lo crescer cada vez mais.

Tempo

O tempo de investimento é o motivo principal pela acumulação obtida nos juros compostos.

A regra é simples: quanto mais tempo o dinheiro permanecer aplicado, maior será o ganho proporcionado pelos juros compostos.

Fórmula para calcular juros compostos

O cálculo somente dos juros é obtido pela seguinte fórmula:

onde:

J é o juro total;

M é o montante que pode ser calculado pela fórmula;

C é o capital ou valor inicial.

Importante:

Quando aplicarmos esta fórmula devemos ficar atentos às seguintes regras:

  • se a taxa i for ao ano, o tempo t deve ser reduzido à unidade de ano;
  • se a taxa i for ao mês, o tempo t deve ser reduzido a unidade de mês;
  • se a taxa i for ao dia, o tempo t deve ser reduzido a unidade de dia;
  • ambos devem ser escritos em decimal.

O lado ruim dos juros compostos

Juros Compostos

Se por um lado os juros compostos são capazes de transformar pequenos valores em grandes fortunas, o mesmo vale para as dívidas.

Pequenas quantias podem se transformar em valores gigantescos se não soubermos calcular os juros do que devemos.

É aquela famosa bola de neve que tanto escutamos falar.

Nesse caso, em vez de ser considerado o maior aliado, os juros compostos passam a se tornar o maior vilão da história.

O ponto aqui é que você precisa utilizar os juros compostos ao seu favor. Seja a pessoa que recebe juros, e não aquela que paga juros.

É saindo das dívidas e fazendo investimentos inteligentes, você começa a contar com esse grande aliado.

Como calcular juros compostos no Excel

Agora que você sabe tudo sobre os juros compostos, chegou a hora de pôr a mão na massa e aprender a calcular os juros compostos no Excel.

Existem basicamente duas formas de se fazer esse cálculo.

  • Através de uma função criada especialmente para esse cálculo; ou
  • Através da aplicação da fórmula dos juros compostos.

Em ambas as hipóteses, você precisa ter bem claras algumas variáveis, que são:

  • Capital (ou “Valor Presente” e, no Excel, “VP”): O valor investido no d0. Esse valor tem que estar com um sinal negativo, para que a fórmula funcione;
  • Taxa de juros (ou “taxa”, no Excel): Indica a taxa de juros no período;
  • Número de períodos (ou “nper”, no Excel): indica a quantidade de períodos da análise.

Vale lembrar: Tanto a taxa quanto o número de períodos precisam estar na mesma base. Você não pode incluir uma taxa de juros ao ano e o número de períodos em meses.

CONHEÇA OS 15 PRINCIPAIS TIPOS DE PLANILHA DE CONTROLE FINANCEIRO NO EXCEL

Exercício resolvido de juros compostos

Na aplicação de R$ 1.000,00 durante 5 meses, à taxa de juros de 2% a.m, temos, contada uma capitalização mensal, 5 períodos de capitalização, ou seja,a aplicação inicial vai render 5 vezes.

Observando o crescimento do capital a cada período de capitalização, temos:

1º período:

100% ⇒ R$ 1.000,00 102% ⇒ M = R$ 1.020,00 (esta é a nova base de cálculo paro o período seguinte)

CAPITALMONTANTE
2º período:R$ 1.020,00 × 1,02= R$ 1.040,40
3º período:R$ 1.040,40 × 1,02= R$ 1.061,21
4º período:R$ 1.061,21 × 1,02= R$ 1.082,43
5º período:R$ 1.082,43 × 1,02= R$ 1.104,08

Portanto, o montante ao final dos 5 meses será R$ 1.104,08.

No cálculo, tivemos:

M = R$ 1.000 × 1,02 × 1,02 × 1,02 × 1,02 × 1,02

M = R$ 1.000 × (1,02)5

M = R$ 1.000 × 1,10408

M = R$ 1.104,08

Este é o montante em um período de 5 meses.

Generalizando, o cálculo  do montante a juros compostos será dado pela expressão abaixo:

onde:

M é o montante final;

i é a taxa de juros aplicada;

C é o capital ou valor inicial.

Para calcular os juros total basta diminuir o montante principal pelo capital aplicado.

J  = R$1.104,08  – R$1.000,00$$ = R$104,08

Assim, depois de 5 meses deverá ser pago R$104,08 de juros.

Os Juros Compostos são calculados levando em conta a atualização do capital, ou seja, o juro incide não apenas no valor inicial, mas também sobre os juros acumulados (juros sobre juros).

Esse tipo de juros, chamado também de “capitalização acumulada”, é muito utilizado nas transações comerciais e financeiras (sejam dívidas, empréstimos ou investimentos).

Exemplo

Uma aplicação de R$10.000, no regime de juros compostos, é feita por 3 meses a juros de 10% ao mês. Qual o valor que será resgatado ao final do período?

Conclusão

Entender o funcionamento dos juros simples e juros compostos não é tão difícil assim.

É verdade que aquelas fórmulas e a aplicação dos conceitos teóricos podem botar algumas pessoas para correr, mas é só quebrar a cabeça um pouquinho que fica fácil de entender.

Vale ressaltar que se beneficiar dos juros compostos é uma prática fundamental para que você possa multiplicar seu patrimônio ao longo do tempo e atingir a tranquilidade financeira muito mais rápido.

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